Gradi di libertà, principio dei lavori virtuali, coordinate Lagrangiane, funzione di Lagrange, equazioni di Eulero-Lagrange. Momenti coniugati, coordinate cicliche, integrali primi del moto. Trasformazioni di coordinate Lagrangiane, invarianza in valore della Lagrangiana, invarianza in forma sotto trasformazioni infinitesime e teorema di Noether. Il problema delle costanti del moto non lineari nelle velocità: l'oscillatore armonico 3-dimensionale. Eliminazione delle coordinate cicliche e funzione di Routh. Hamiltoniana e equazioni di Hamilton. Spazio delle fasi e trasformazioni di coordinate in esso: canonicità di una trasformazione. Trasfromazioni infinitesime e invarianza in forma dell'Hamiltoniana, costanti del moto. Trasformazioni canoniche finite e loro utilità nella soluzione delle equazioni di moto: l'esempio delle variabili azione-angolo per l'oscillatore armonico. Parentesi di Poisson: definizione, proprietà formali, equazioni di moto; il ponte con la Meccanica Quantistica.