Parte prima: calcolo stocastico.
1. Introduzione ai processi stocastici
Processi discreti; reticoli binomiali; il processo di Wiener; filtrazioni; integrali stocastici; martingale; lemma di Itô.
2. Equazioni differenziali stocastiche
Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie (ODE); moto Browniano geometrico; equazioni differenziali stocastiche (SDE); formule di Feynman-Kač e di Girsanov.

Parte seconda: modelli stocastici per la finanza.
1. Modelli per il mercato azionario
Il modello di Black e Scholes; valutazione di opzioni europee; probabilità neutrale al rischio; cenni al caso di opzioni americane; hedging; greche; effetto smile; evidenze empiriche.
2. Modelli per i tassi di interesse
Richiami sulla struttura per scadenza dei tassi di interesse; il tasso “a breve”; modello di Vasiček; modello Cox, Ingersoll e Ross (CIR); modelli affini.