Parte I: Richiami di teoria della Probabilità
Definizione assiomatica della teoria della probabilità
- Spazio degli eventi
Teorema della Probabilità Totale e Teorema di Bayes
Eventi congiunti
- Probabilità condizionate e eventi indipendenti
Prove ripetute
- Teorema Fondamentale delle prove ripetute, approssimazione di De Moivre-Laplace
- Legge dei grandi numeri
Variabili aleatorie
- Distribuzione e densità di probabilità
- Densità di probabilità Gaussiana, di Poisson, Uniforme, di Laplace, esponenziale, binomiale
- Distribuzioni e densità di probabilità condizionate
- Valori attesi
Distribuzione e densità di probabilità congiunte

Parte II: Statistica matematica
Teoria della stima
- Obiettivi, stimatori corretti e consistenti
- Stime puntuali
- Stime per intervalli
- Stima del valor medio e della varianza
Cenni alle tecniche di stima robusta
Test statistico delle ipotesi
- Errori di prima e seconda specie
- Curve ROC
- Test Bayesiano
- Teorema di Neyman Pearson

Parte III: Processi stocastici
Richiami di Teoria dei Segnali
- Segnali a energia e potenza finita
- Funzione di autocorrelazione
- Analisi in frequenza di segnali a potenza finita
- Sistemi lineari tempo invarianti: analisi nel tempo e in frequenza
Concetto di processo stocastico
Analisi temporale e di insieme
Valor medio e funzione di autocorrelazione
Processi stazionari
Analisi in frequenza dei processi stocastici
- Densità spettrale di potenza media
- Rumore bianco
Processi stocastici e sistemi LTI
Processi ergodici
- Limiti di successioni di variabili aleatorie
- Ergodicità in media e potenza media
- Stime spettrali
Processi Gaussiani
- Variabili aleatorie Gaussiane
- Teorema del limite centrale
- Processi Gaussiani e Sistemi LTI

Parte IV: Applicazioni
Detezione e filtraggio di un segnale immerso nel rumore
- Teoria della rivelazione ottima (radar)
- Filtro adattato
- Criteri di Bayes e di Neyman-Pearson
Filtro di Wiener
- Principio di orotogonalità
- Filtro ottimo di Wiener
Autenticazione biometrica tramite iride
- Verifica e identificazione biometriche
- L’iris code
- Il problema della verifica tramite iris code come test delle ipotesi
Test delle ipotesi per l’analisi forense delle immagini digitali
- Identificazione del dispositivo sorgente di un’immagine: definizione del problema
- Photo Response Non-Uniformity noise (PRNU)
Verifica ottima delle presenza del PRNU