Introduzione; Grafici e grafici semplici; Isomorfismo; Matrice di adiacenza e incidenza; Sottografo; Il grado di un vertice; Paths e connessione;
Cicli e grafi connessi; Alberi, definizioni equivalenti di albero; Formula di Cayley' formula; Connettività, Connettività di vertice e di lato; Blocchi;
Grafici 2-connessi; Teorema di Menger; Ciclo di Eulero e di Hamilton; Matchings; Teorema di Hall; Teorema di Tutte; Grafi planari; Il problema dei quattro colori; Il teorema della matrice degli alberi; La chiusura di Hamilton; Teoria di Ramsey; Problemi non risolti;