Il corso intende affrontare i problemi dell'insegnamento- apprendimento della matematica dal punto di vista psico-pedagogico.
Nella prima parte, dopo una introduzione generale riguardante il tema dell'intuizione, si tratteranno temi specifici della didattica della matematica legati ad alcuni contenuti disciplinari. Un posto particolare verrà riservato all'analisi del rapporto tra l'educazione matematica e l'uso di software come supporto didattico. Il corso si articolerà nel modo seguente.

1 Parte
Studio dei processi mentali coinvolti nel pensiero matematico.
• Fischbein e una teoria dell’intuizione .
- Una possibile caratterizzazione dell’Intuizione.
- Modelli primitivi e modelli impliciti .
• Piaget ed il costruttivismo in didattica della matematica
- La nozione di Contratto didattico, situazione didattica e situazione a-didattica
- La teoria delle situazioni e ingegneria didattica
- La nozione di Campo concettuale.
• Vygotsky e l’approccio socio-culturale
- Il ruolo della comunicazione linguistica nella costruzione del sapere matematico.
- Arefatti e sapere. La nozione di mediazione semiotica.
2 parte
Alcuni problemi chiave nella didattica della matematica
Geometria : Matematizzare l'idea di spazio.
- Geometria e realtà: concetti figurali e loro dinamica.
- Il disegno come supporto al ragionamento geometrico.
- La geometria dinamica come strumento di mediazione semiotica.
Algebra : Algebra come sistema simbolico
- Il concetto di variabile e di funzione
- Calcolo letterale. Il simbolismo algebrico come strumento per pensare.
- L’ Uso di manipolatori simbolici per l'introduzione dei concetti algebrici.