Successioni e serie di potenze. Funzioni in due o più variabili: continuità, differenziabilità, massimi e minimi relativi e assoluti. Teorema della proiezione ortogonale. Serie di Fourier. Convergenza delle serie di Fourier. Teorema della funzione implicita ed applicazioni. Massimi e minimi vincolati. Integrali multipli. Curve e superfici. Integrali di funzioni su curve e superfici. Forme differenziali lineari e bilineari. Campi vettoriali. Teoremi della divergenza e del rotore. Equazioni differenziali. Teorema di Cauchy. Metodi di risoluzione per equazioni differenziali lineari di ordine n.