Logica: Differenza fra variabili e costanti. Quantificatore universale ed esistenziale, legami fra essi e la negazione logica. Congiunzione e disgiunzione. Implicazione. Condizioni necessarie e sufficienti. Logica delle dimostrazioni per assurdo. Tabelle di verita'.

Insiemi.Inclusione ed uguaglianza tra insiemi. Operazioni su insiemi. Parallelismo tra queste operazioni e i connettivi logici. Coppie ordinate, prodotti cartesiani, proiezioni canoniche. Mappa identica, restrizione. Insieme delle parti.
Non tutti gli oggetti sono insiemi. Paradosso del barbiere del villaggio. Cenni sugli assiomi ZF.

Funzioni: Dominio e codominio. Insieme di definizione. Immagini e controimmagini. Suriettività, iniettività, invertibilità e composizione di funzioni. Funzioni da un insieme in sé. Composizione di funzioni.
Grafici. Potenza razionale di un numero positivo.

Richiami di trigonometria, angoli, radianti, seno, coseno, tangente, e loro funzioni inverse.

Funzione valore assoluto e distanza tra un numero real e un altro numero reale. Grafici di composizione di funzioni con il valore assoluto. Parte positiva, parte negativa.

Grafico di una relazione. Relazioni di equivalenza. Classi di equivalenza,
proiezione al quoziente. Come rendere una funzione surgettiva anche iniettiva. Assioma
della scelta (appena accennato).

Fattorizzazione di polinomi. Equazioni e disequazioni, disequazioni fratte e sistemi di equazioni e di disequazioni.
Radici di un polinomio di secondo grado: caso reale.
Esponenziali e logaritmi: proprietà e grafici.