Sono richieste solo nozioni fondamentali di calcolo e topologia
Introduzione all'analisi complessa ed alle sue applicazioni con una breve introduzione alle funzioni Gamma di Eulero e Zeta di Riemann. Lo studente dovrà essere in grado di usare in modo interdisciplinare (con applicazioni all'algebra, la geometria e la topologia) le tecniche e gli strumenti dell'analisi complessa, che sia pure in forma introduttiva, il corso si propone di fornire.
Il campo dei numeri complessi. Funzioni olomorfe. Teorema di Cauchy. Serie di potenze. La funzione esponenziale. Serie di Taylor e di Laurent. Il Teorema dei residui e sue applicazioni. Il Principio dell'Argomento. Introduzione alle funzioni Gamma e Zeta.
1) Beck M., Marchesi G., Pixton D., L. Sebalka. A First Course in Complex Analysis (Version 1.4) Online a: http://math.sfsu.edu/beck/complex.html. 2) Bak J., Newman D.J., Complex Analysis, 3a edizione, Springer 2010
Lezioni frontali
Esame finale orale in cui vengono poste allo studente sia domande teoriche (definizioni, toeremi e dimostrazioni), che pratiche (esercizi). Non sono previste prove parziali.
Nessuna.
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