Logica: Differenza fra variabili e costanti. Quantificatore universale ed esistenziale, legami fra essi e la negazione logica. Differenza tra identità ed equazioni. Congiunzione e disgiunzione. Leggi di De Morgan. Implicazione. Condizioni necessarie e sufficienti. Dimostrazione per assurdo. Insiemi: Vari modi di definire insiemi. Inclusione ed uguaglianza tra insiemi. Operazioni su insiemi. Parallelismo tra queste operazioni e i connettivi logici. Coppie ordinate, n-ple e prodotti cartesiani.

Funzioni: Dominio e codominio. Insieme di definizione. Immagini e retroimmagini. Suriettività, iniettività, invertibilità e composizione di funzioni. Funzioni da un insieme in sé. Rudimenti su funzioni in più variabili. Analisi di una espressione come algoritmo.

Richiami dall'algebra delle superiori: teorema del resto e fattorizzazione di polinomi. Equazioni e disequazioni polinomiali e irrazionali, disequazioni fratte e sistemi di equazioni e di disequazioni. Esponenziali e logaritmi: proprietà e grafici, equazioni e disequazioni con esponenziali e logaritmi. Funzioni trigonometriche e loro inverse: proprietà e grafici, equazioni e disequazioni trigonometriche. Nozioni di aritmetica e calcolo combinatorio.

Geometria analitica: coordinate cartesiane, rette e coniche. I numeri reali come campo ordinato. Richiami di trigonometria. Il campo dei numeri complessi. Coniugazione. Modulo. Interpretazioni geometriche (cartesiano-vettoriale e trigonometrica) delle operazioni sui numeri complessi. Formula di De Moivre. Alcune funzioni elementari in campo complesso. Formula di Eulero. Radici n-esime dell'unità. Enunciato del Teorema Fondamentale dell'Algebra.