Insiemi: prime definizioni, uguaglianza e inclusione, unione , differenza,
complemento, partizioni, coppie ordinate e prodotto cartesiano. Relazioni
e funzioni: rappresentazione cartesiana, sagittale; relazioni inverse,
relazioni di equivalenza e d’ordine; funzioni iniettive, suriettive e biettive;
composizione di funzioni, funzioni invertibili. Insiemi numerici: insieme N
dei numeri naturali, insieme Z dei numeri interi, insieme Q dei numeri
razionali, insieme R dei numeri reali.
Funzioni reali a variabile reale: funzione valore assoluto, parte intera,
segno; la retta ampliata; intervalli ed intorni; massimi e minimi di una
funzione; punti di accumulazione; operazioni sulle funzioni; simmetrie,
funzioni pari e dispari, traslazioni e dilatazioni, funzioni periodiche;
crescenza e decrescenza; continuità.
Catalogo delle funzioni elementari; metodi grafici.
Limiti di funzione: definizione; asintoti; teorema unicità del limite,
teorema della permanenza del segno;
Derivate: definizione e significato geometrico; derivate delle funzioni
elementari; algebra delle derivate; metodi grafici: crescenza e segno
della derivata prima, concavità e segno della derivata seconda; teorema
di De L ‘Hospital.
Studio del grafico di una funzione
Integrali: integrali indefiniti, integrali immediati, regole di integrazione;
integrali definiti e problema del calcolo delle aree, teorema fondamentale
del Calcolo Integrale.Cenni di statistica: indici di posizione e di dispersione.
Cenni di probabilità discreta.