Che cosa è StarSimu

Come è nato

StarSimu è nato come possibile argomento per una tesina di astrofisica stellare.

Inizialmente sono state create alcune versioni un po’ più sofisticate, per familiarizzare con alcuni aspetti teorici e tecnici dei modelli professionali. Per il confronto con tali modelli, sono state molto utili le tabelle e le figure contenute nel libro di V. Castellani "Astrofisica stellare" (Zanichelli, 1985).

Successivamente è stata sviluppata la versione "divulgativa" presentata qui. Per lo sviluppo di quest’ultima è stato invece particolarmente prezioso il libro di S.A. Kaplan "Fisica delle stelle" (Sansoni, 1982), che è un eccellente testo di alta divulgazione.

Assunzioni fatte nel nostro modello

1. La stella è suddivisa idealmente in una serie di gusci e si impone, per ciascun guscio, una serie di equazioni che legano le diverse grandezze fisiche. Questo modo di procedere permette di risolvere le equazioni "per passi", cioè di calcolare le grandezze fisiche in un determinato guscio ed utilizzare i valori così ottenuti per calcolare le grandezze fisiche nel guscio immediatamente successivo.
   
   Nel caso di un modello stellare professionale, si tratta di risolvere un sistema di quattro equazioni differenziali e di tre equazioni algebriche. Le quattro equazioni differenziali forniscono, rispettivamente, la variazione di Mr (che è la massa di una sfera di raggio r), la pressione P, la temperatura T, e la luminosità Lr, tutte in funzione della distanza r dal centro della stella.
   
   Le tre equazioni algebriche sono la cosiddetta equazione di stato, che lega P e T alla densità rho e alla composizione chimica; un’equazione che esprime l’opacità della materia stellare; ed un’equazione che tiene conto della produzione di energia nucleare (ma queste ultime due equazioni sono di solito usate sotto forma di grosse tabelle di interpolazione).
   
   
   
2. Si assume - e questo è ciò che caratterizza i modelli politropici - che la pressione sia collegata alla sola densità secondo la semplice relazione P = K * rho^Y, dove K è una costante che dipende dalla natura del politropo ed il numero Y è chiamato esponente della politropica.
   
   Alcune condizioni fisiche più o meno idealizzate per una stella conducono in modo naturale ad una relazione di tipo politropico. Ecco alcuni classici esempi di politropi che sono stati importanti nello sviluppo della teoria della struttura interna delle stelle:
   
   
• Y = 5/3: è il modello di una stella in cui il trasporto del calore avviene dappertutto per convezione; è un modello usato anche per descrivere la struttura di una nana bianca sorretta da gas degenere non relativistico.
  
  
• Y = 4/3: è il "modello standard" di Eddington, utilizzato per descrivere una stella in cui il trasporto del calore avviene dappertutto per radiazione; è anche il modello di una nana bianca sorretta da gas degenere relativistico.
  
  
• Y = 1: è un modello approssimato per la distribuzione delle stelle in un ammasso globulare, il quale può essere visto come una sfera di gas isotermo in cui le particelle del gas non sono molecole ma stelle.
  
  
  
3. Lo spessore dr dei gusci viene scelto piccolo in rapporto al raggio della stella, e va ottimizzato in modo tale che la superficie di quest’ultima venga raggiunta soltanto negli ultimi 100-200 gusci dei quasi 1000 calcolati dal foglio elettronico. A titolo orientativo, per valori della densità centrale di 10^10, 10^11, o 10^12 g/cm³ i valori suggeriti di dr sono di 1,6 , 0,8 , o 0,4 km, rispettivamente.
   
   Ad esempio, in quello che noi consideriamo il "caso standard" (Y = 4/3 e K = 4,94 * 10^14 ), se si adotta una densità centrale di 10^11 g/cm³ e un dr di 0,8 km, la pressione diventa negativa a partire dal guscio 888-esimo, che corrisponde alla riga 896 del modello. I valori di r e di Mr calcolati in corrispondenza di quel guscio sono quindi il raggio e la massa totali della stella.

Caratteristiche principali

• Parametri in ingresso. Esponente politropico Y, costante K, densità centrale rho_c (in g/cm³), spessore dr (in km) dei gusci.
• Parametri in uscita. Massa M (in masse solari) e raggio R (in km) della stella.
• Grandezze fisiche nel singolo guscio. Densità rho (in g/cm³), pressione P (in dine/cm²), massa Mr (in grammi) e raggio r (in cm); le medesime grandezze "riferite al loro valor massimo", cioè valore dei rapporti rho/rho_c, P/Pc, Mr/M alla distanza r in funzione del rapporto r/R.
• Numero di gusci. Si possono calcolare fino a 1000 gusci, ma questo numero può essere modificato.
• Figure e grafici. Possono essere entrambi creati utilizzando gli strumenti di composizione grafica del foglio elettronico.

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