Dip.Fisica-Siena: Didattica

** Lez. 2 (4 ore): ven. 26 gen. 9-13
Grandezze vettoriali e grandezze scalari. Vettori come frecce geometriche e come terne di numeri reali. Elementi di calcolo vettoriale: somma, differenza, prodotto per un numero reale, prodotto scalare e sue proprieta', prodotto vettoriale e sue proprieta'.

Cinematica bi e tridimensionale usando le coordinate. Composizione dei moti. Il moto dei proiettili: analisi del moto e forma della traiettoria.

Esercizi sul moto dei proiettili. Impostazione di esercizi da risolvere a casa.

* Seconda Settimana: 29 gen - 2 feb

** Lez. 3 (4 ore): lun. 29 gen. 9-13
Correzione degli esercizi assegnati. Ancora esercizi sui moti uniformi ed uniformemente accelerati. (9-11)

Cinematica bi e tridimensionale senza l'uso delle coordinate. Descrizione del vettore velocita' e del versore tangente alla traiettoria. Descrizione del vettore accelerazione, del versore normale alla traiettoria e del raggio di curvatura. Discussione sulle piu' importanti famiglie di moti: uniformi, rettilinei e circolari. Esempi ed esercizi.

** Lez. 4 (4 ore): ven. 2 feb. 9-13
Discussione e risoluzione di alcuni esercizi assegnati la volta scorsa. Definizione di gradi di liberta'.
Descrizione cinematica dettagliata del moto circolare con particolare enfasi al moto uniforme. Introduzione dei vettori velocita' ed accelerazione angolare e loro significato fisico. La proiezione del moto circolare uniforme: il moto armonico. Sua caratterizzazione cinematica completa. Discussione sull'equazione
differenziale del moto armonico e sue soluzioni. Primi cenni sulle equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti e loro soluzione.

* Terza Settimana: 5 feb - 9 feb

** Lez. 5 (4 ore): lun. 5 feb. 9-13
Definizione di corpo rigido e gradi di liberta' del corpo rigido. Il campo delle velocita' del corpo rigido e il vincolo di rigidita'. Descrizione cinematica del moto di rotolamento puro.

Introduzione alla dinamica: il concetto di forza, massa e i principi di Newton. Problema generale della dinamica.

Esercizi: prime applicazioni dei principi della dinamica. Forze costanti. Macchina di Atwood e proprieta' dei fili inestensibili. Moto del paracadutista.

** Lez. 6 (4 ore): ven. 9 feb. 9-13
Attrito statico e dinamico. Reazioni vincolari. Piano inclinato. Forza elastica e moto armonico. Pendolo semplice.

Esercizi sugli argomenti trattati presi dal Rosati.

* Quarta Settimana: 12 feb - 16 feb

** Lez. 7 (4 ore): lun. 12 feb. 9-13
Breve cenno alla discretizzazione numerica di un'equazione differenziale con il metodo di Eulero in avanti. Lavoro di una forza. Energia cinetica. Teorema delle forze vive. Esame del caso 1D. Forze posizionali ed energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Esame dei campi di forza in 3D. Il lavoro non un differenziale esatto per una qualunque forza posizionale. Forze conservative. Circuitazione di un campo di forze. Condizioni differenziali affinch una forza sia conservativa: rot F = 0.

Esercizi sul moto di caduta dei gravi usando la conservazione dell'energia meccanica.

** Lez. 8 (4 ore): ven. 16 feb. 9-13
Esempi ed esercizi sul teorema delle forze vive e sulla conservazione dell'energia. Massimi e minimi dell'energia potenziale e posizioni d'equilibrio stabile ed instabile. Moto nei pressi dell'equilibrio stabile: le piccole oscillazioni. Oscillatore smorzato: soluzione dell'equazione differenziale, fattore di qualità e andamento temporale del valor medio dell'energia.

Svolgimento di esercizi d'esame.

* Quinta Settimana: 19 feb - 23 feb

** Lez. 9 (4 ore): lun. 19 feb. 9-13
Oscillatore forzato e risonanza: soluzione eqz differenziale e considerazioni energetiche. Potenza di una forza. Impulso di una forza e variazione della quantità di moto. Esame di un rimbalzo elastico. Discussione sulle forze impulsive. Dinamica dei sistemi. Centro di massa. Prima equazione cardinale. Urti liberi in una dimensione. Urti istantanei 1D e forze impulsive.

Esercizi sulla conservazione dell'energia e primi esercizi sulla prima equazione cardinale.

** Lez. 10 (4 ore): ven. 23 feb. 9-13

Ripasso sulle forze impulsive. Momento angolare e momento di una forza. Equivalenza tra F = ma e dL/dt = M (riesame del pendolo semplice). Forze centrali, momento angolare e velocita' areale. Forza di gravitazione universale. Le tre leggi di keplero. Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi.

Esercizi sugli urti e sull'uso della prima equazione cardinale.

* Sesta Settimana: 26 feb - 2 mar

** Lez. 11 (2 ore): lun. 26 feb. (9-11) -- Prof. Porri --

Esercizi di dinamica in particolare sul lavoro e sulla conservazione dell'energia.

** Lez. 12 (2 ore): lun. 26 feb. (11-13)

Seconda equazione cardinale per il corpo rigido. Dinamica del corpo rigido con un asse di rotazione fisso: momento d'inerzia, momento angolare ed energia cinetica di rotazione e momento di una forza costante. Un'applicazione il pendolo fisico. Calcolo di momenti d'inerzia per sistemi unidimensionali. Calcolo del momento d'inerzia di una lamina rettangolare omogenea.

Nel pomeriggio svolta esercitazione extra orario di 3 ore. Presenti circa 10 persone.

** Lez. 13 (4 ore): ven. 02 mar. (09-13)

Ancora sul momento angolare di un corpo rigido: componente perpendicolare all'asse di rotazione. Discussione della convergenza del gommista. Teorema di Huygens del trasporto del momento d'inerzia. Momento angolare rispetto ad un polo mobile. Rotolamento puro su un piano orizzontale ed inclinato. Considerazioni energetiche. Il pendolo balistico.

Esercizi.

* Settima Settimana: 5 mar - 9 mar

** Lez. 14 (2 ore): lun. 05 mar. (09-11) -- Prof. Porri --

Esercizi di meccanica in funzione della prima prova in itinere.

** Lez. 15 (2 ore): lun. 05 mar. (11-13)

Introduzione alla termodinamica: equilibrio interno, contatto termico, equilibrio termico e concetto di temperatura. Principio zero della termodinamica. Introduzione della temperatura. Dilatazione termica e suo uso nelle scale empiriche di temperatura. Le scale empiriche di temperatura pi note: Celsius e Fahrenheit. Termologia e calorimetria. Capacit termica e calore specifico. Prima definizione del calore come quantità scambiata tra sistemi termodinamici all'interno di un calorimetro. Definizione di pressione. Fenomenologia dei passaggi di stato. Rappresentazione nel piano T-P e punto triplo. Calori latenti di fusione ed evaporazione.

Nel pomeriggio si svolta una simulazione della prima prova in itinere con successiva correzione della durata di 3 ore. Presenti 12 persone.

** Lez. 16 (4 ore): ven. 09 mar. (9-13)

Regola delle fasi per i gradi di libertà di un sistema termodinamico. Uso del punto triplo nella scala termometrica. Gas reali e gas perfetti. La temperatura del termometro a gas perfetto. Scala Kelvin. Le leggi di Gay-Lussac e Boyle per il gas perfetto e sua equazione di stato. Lavoro infinitesimo di un fluido. Piano di Clapeyron per la rappresentazione degli stati d'equilibrio dei sistemi termodinamici. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Le trasformazioni pi comuni: isoterme, isobare, isocore e calcolo del lavoro fatto in ognuna di esse.

Svolgimento di alcuni esercizi d'esame di meccanica in funzione della prova in itinere.

* Ottava Settimana: 12 mar - 16 mar

** Lez. 17 (2 ore): lun. 12 mar. (09-11)

Prima prova in itinere. Presenti 21.

** Lez. 18 (1.5 ore): lun. 12 mar. (11:30-13)

Proprieta' del lavoro di un gas: non e' una funzione di stato. Primo principio per sistemi isolati termicamente. Esperimento di Joule per l'equivalenza calore-lavoro. Formulazione generale del primo principio della termodinamica e suo significato fisico. Espansione libera di un gas perfetto: esperimento di Joule e l'energia interna di un gas perfetto.

** Lez. 18 (4 ore): ven. 16 mar. (9-13)

Caratterizzazione delle trasformazioni adiabatiche mediante l'uso del primo principio. Introduzione al ciclo di Carnot: discussione e prime proprieta'.

Definizione di rendimento di una macchina termica. Ancora sul ciclo di Carnot e sul suo rendimento. Esercizi sui cicli termodinamici di alcuni problemi d'esame.

Il secondo principio della termodinamica. Enunciato di Clausius e di Kelvin. Carattere irreversibile delle trasformazioni. Rendimento della macchina di Carnot e di una macchina termica qualunque. Integrale di Clausius. Una nuova funzione di stato: l'entropia. Variazione dell'entropia per un sistema termodinamico isolato.

* Nona Settimana: 19 mar - 23 mar

** Lez. 19 (4 ore): lun. 19 (9-13)

Riepilogo del secondo principio e dell'entropia. Esercizi.

Nel pomeriggio svolta esercitazione-ricevimento di 2 ore.

** Lez. 20 (4 ore): ven. 23 mar

Esercizi e seconda prova in itinere